Wariancja i odchylenie standardowe

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RazzoR
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 219
Rejestracja: 27 mar 2009, 14:23
Podziękowania: 83 razy
Płeć:

Wariancja i odchylenie standardowe

Post autor: RazzoR » 29 sty 2019, 21:17

W poniższej tabeli przedstawiono funkcję prawdopodobieństwa zmiennej losowej \(X\). Znaleźć \(p_i\) Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe zmiennej losowej \(X\).

Obrazek

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13713
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8069 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 29 sty 2019, 21:25

\(0,1+0,3+p+0,2=1\\
p=0,4\)


\(\mathbb{E}X=0,1\cdot 3+5\cdot 0,3+9\cdot 0,4+11\cdot 0,2\\
\mathbb{E}X^2=0,1\cdot 3^2+5^2\cdot 0,3+9^2\cdot 0,4+11^2\cdot 0,2\\
\mathbb{D}^2X=\mathbb{E}X^2-\mathbb{E}^2X\\
\sigma=\sqrt{\mathbb{D}^2X}\)