forum.zadania.info

W laboratorium jest 10 komputerów, wyprodukowanych przez firmę A , 12 komputerów firmy B i 8 komputery firmy C . Prawdopodobieństwa tego, że wyprodukowane przez te firmy komputery, będą pracować bez remontu w ciągu miesiąca, odpowiednio są równe , 0,25 0,74 0,36 .Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany komputer będzie pracował bez remontu w ciągu miesiąca? Losowo wybrany komputer przepracował bez remontu w ciągu miesiąca. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że jest to komputer firmy A .

Po kolei:

• X- prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany komputer będzie pracował bez remontu w ciągu miesiąca
  \(P(X)=P(X|A) \cdot P(A)+P(X|B) \cdot P(B)+P(X|C) \cdot P(C)=0,25 \cdot \frac{10}{10+12+8}+0,74 \cdot \frac{12}{30}+0,36 \cdot \frac{8}{30}\\
  P(X)= \frac{713}{1500}\approx 48\%\)

Teraz : Losowo wybrany komputer przepracował bez remontu w ciągu miesiąca. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że jest to komputer firmy A tzn. znaleźć \(P(A|X)= \frac{P(A \cap X)}{P(X)}\)
To już dasz radę, prawda?