forum.zadania.info

Udowodnij, że dla wszystkich zbiorów zachodzi równość:

\((A \cap B) \cup C\)=\((A \cup C) \cap (B \cup C)\)

\(x\in (A\cap B)\cup C \iff x\in (A\cap B) \vee x\in C\iff (x\in A \wedge x\in B)\vee x\in C\iff\\ \iff (x\in A\vee x\in C)\wedge (x\in B\vee x\in C) \iff x\in (A\cup B)\cap (B\cup C)\)