Wyznacz macierz odwrotną dla macierzy:
\(\begin{vmatrix}a& 1&1 \\ 1&a&1\\a&-1+a&2-a \end{vmatrix}\)
Macierz odwrotna do macierzy istnieje, gdy jej wyznacznik \(\neq 0\), policzyłem wyznacznik, wykluczyłem liczby, dla których jest równy zero, lecz nie bardzo wiem co dalej. Proszę o jakieś wskazówki.
Macierz odwrotna, do macierzy z parametrem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Dalej normalnie \(A^{-1}= \frac{A^D}{\det A}\), \(A^D\) to transponowana macierz dopełnień.
\(M_{1,1}= \begin{vmatrix}a&1\\a-1&2-a \end{vmatrix}=1+a-a^2 \quad M_{1,2}= \begin{vmatrix}1&1\\a&2-a \end{vmatrix}=2-2a\) itd.
\(A^D= \begin{bmatrix}M_{1,1}&M_{2,1}&M_{3,1}\\ M_{1,2}&M_{2,2}&M_{3,2}\\ M_{1,3}&M_{2,3}&M_{3,3}\end{bmatrix}\)
Dasz radę dalej, bo to nietrudne , a dużo wklepywania?
\(M_{1,1}= \begin{vmatrix}a&1\\a-1&2-a \end{vmatrix}=1+a-a^2 \quad M_{1,2}= \begin{vmatrix}1&1\\a&2-a \end{vmatrix}=2-2a\) itd.
\(A^D= \begin{bmatrix}M_{1,1}&M_{2,1}&M_{3,1}\\ M_{1,2}&M_{2,2}&M_{3,2}\\ M_{1,3}&M_{2,3}&M_{3,3}\end{bmatrix}\)
Dasz radę dalej, bo to nietrudne , a dużo wklepywania?