Strona 1 z 1
Wyznacz n-tą sumę częściowa Sn i jej granicę
: 16 sty 2019, 23:11
autor: peresbmw
Skorzystaj z metody rozkładu na ułamki proste ,wyznacz n-tą sumę częściowa \(S_n\) i jej granice (sumę szeregu).
\(\sum_{n=1 }^{ \infty} \frac{4}{(2n+3)(2n+5)}\)
: 16 sty 2019, 23:13
autor: eresh
W czym konkretnie jest problem?
Re: Wyznacz n-tą sumę częściowa Sn i jej granicę
: 16 sty 2019, 23:27
autor: peresbmw
nie wiem jak to policzyć
: 16 sty 2019, 23:33
autor: eresh
najpierw rozłóż na ułamki proste
: 17 sty 2019, 00:10
autor: peresbmw
pomożesz mi to zdanie zrobić? nie umiem sobie z nim poradzić nie wiem jak ono ma wyglądać
: 17 sty 2019, 09:33
autor: eresh
rozkładamy na ułamki proste:
\(\frac{4}{(2n+3)(2n+5)}=\frac{A}{2n+3}+\frac{B}{2n+5}\\
4=2nA+5A+2nB+3B\)
do rozwiązania układ:
\(\begin{cases}2A+2B=0\\5A+3B=4\end{cases}\)
: 17 sty 2019, 10:22
autor: peresbmw
Ok i jak już wylicze A i B i podstawie wyżej to co dalej?
: 17 sty 2019, 10:33
autor: eresh
rozpisz obie otrzymane sumy, coś tam się powinno zredukować
: 17 sty 2019, 14:58
autor: peresbmw
Ale jak to zrobić?
Re: Wyznacz n-tą sumę częściowa Sn i jej granicę
: 17 sty 2019, 19:26
autor: peresbmw
Proszę o pomoc
Re: Wyznacz n-tą sumę częściowa Sn i jej granicę
: 17 sty 2019, 19:41
autor: eresh
peresbmw pisze:Proszę o pomoc
Przecież Ci napisałam - rozpisz oba szeregi
: 17 sty 2019, 20:19
autor: peresbmw
ale niestety nie wiem jak
: 17 sty 2019, 21:18
autor: peresbmw
no to po skróceniu wyjdzie mi \(\frac{-2}{5} + \frac{2}{2n+5}\) i liczę teraz z tego granicę i wychodzi -\(2/5\) ?