Dany jest równoległobok ABCD. Na boku AB obrano punkt P, a na boku CD - punkt Q. Punkt przecięcia odcinka AQ z odcinkiem DP stanowi punkt S, natomiast punkt przecięcia odcinka CP z odcinkiem BQ stanowi punkt R.
Wykaż że suma pól trójkątów APS i PBR równa się sumie pól trojkątów DSQ i QRC.
Równoległobok - wykaż że
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 86
- Rejestracja: 31 gru 2009, 16:31
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękowania: 51 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Równoległobok - wykaż że
Iluminati91 pisze:Dany jest równoległobok ABCD. Na boku AB obrano punkt P, a na boku CD - punkt Q. Punkt przecięcia odcinka AQ z odcinkiem DP stanowi punkt S, natomiast punkt przecięcia odcinka CP z odcinkiem BQ stanowi punkt R.
Wykaż że suma pól trójkątów APS i PBR równa się sumie pól trojkątów DSQ i QRC.
\(P_{ABQ}=P_{DPC}\\
P_{ABQ}=P_{APS}+P_{PBR}+P_{QSPR}\\
P_{DPC}=P_{DSQ}+P_{QSPR}+P_{QCR}\\
P_{APS}+P_{PBR}+P_{QSPR}=P_{DSQ}+P_{QSPR}+P_{QCR}\\
P_{APS}+P_{PBR}=P_{DSQ}+P_{QCR}\\\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę