granica

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

granica

Post autor: alanowakk »

jak policzyć
a) \(\lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[3]{n^3+7n}-n\right)\)
b) \(\lim _{n\to \infty }\left(\frac{\left(n+2\right)!+\left(n+1\right)!}{\:\left(n+3\right)!-\left(n+2\right)!}\right)\)?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: radagast »

alanowakk pisze:jak policzyć
a) \(\lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[3]{n^3+7n} +n\right)\)
pomnożyć i podzielić przez \(\left(\sqrt[3]{(n^3+7n)^2}+\sqrt[3]{n^3+7n} \cdot n +n^2\right)\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: radagast »

alanowakk pisze:jak policzyć

b) \(\lim _{n\to \infty }\left(\frac{\left(n+2\right)!+\left(n+1\right)!}{\:\left(n+3\right)!-\left(n+2\right)!}\right)\)?
podzielić licznik i mianownik przez \(\left(n+2 \right) !\)
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: alanowakk »

dziękuję poproszę jeszcze o pomoc w tym przykładzie
\(\Lim_{n\to \infty } \left( \frac{1}{ \sqrt{n^2}+1 } +\frac{1}{ \sqrt{n^2}+2 }+...+\frac{1}{ \sqrt{n^2}+n }\right)\)
alanowakk
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 271
Rejestracja: 04 gru 2018, 23:54
Podziękowania: 81 razy
Płeć:

Post autor: alanowakk »

a w b granica wyjdzie 1?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re:

Post autor: eresh »

alanowakk pisze:a w b granica wyjdzie 1?
nie, powinno wyjść 0
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 619
Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: enta »

ok , to bardzo proszę jeszcze o pomoc w tym

\(\Lim_{n\to \infty } \left( \frac{1}{ \sqrt{n^2}+1 } +\frac{1}{ \sqrt{n^2}+2 }+...+\frac{1}{ \sqrt{n^2}+n }\right)\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: eresh »

enta pisze:ok , to bardzo proszę jeszcze o pomoc w tym

\(\Lim_{n\to \infty } \left( \frac{1}{ \sqrt{n^2}+1 } +\frac{1}{ \sqrt{n^2}+2 }+...+\frac{1}{ \sqrt{n^2}+n }\right)\)
a to może utwórz swój temat?
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ