Obliczyć pole obszaru D ograniczonego krzywymi

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolipop692
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 90
Rejestracja: 31 paź 2018, 00:03
Podziękowania: 34 razy
Płeć:

Obliczyć pole obszaru D ograniczonego krzywymi

Post autor: lolipop692 » 13 sty 2019, 22:27

Ktoś podpowie?


Obliczyć pole obszaru D ograniczonego krzywymi \(y= \sqrt{x}, y=2-x^2\) i prosta \(x=0\). Sporządzić rysunek

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13713
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8069 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 13 sty 2019, 22:38

punkt przecięcia \(y=\sqrt{x}\) i paraboli - (1,1)

\(P=\int_0^1(2-x^2-\sqrt{x})dx=[2x-\frac{x^3}{3}-\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}]_0^1=2-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}=1\)