Punkt P’ = (a +5 , -2 ) jest jednokładny do punktu P =(4,b -10 ) względem punktu O=(0,0) w skali k=2 . Znajdź liczby a i b ,
A następnie podaj współrzędne punktów P i P’
odpowiedz ma wyjść
a= 3
b= 9
P= (4, -1)
p' = ( 8 , -2 )
figury podobne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
definicja jednokładności: \(\ \ J_o^{k=2}(P)=P'\ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ \vec{OP'}=2 \cdot \vec{OP}\)
\(\begin{cases} \vec{OP'}=[a+5;-2]\\ 2 \cdot \vec{OP}=2 \cdot [4;b-10] =[8;2b-20] \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases} a+5=8\\ - 2=2b-20\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}a=3\\ b=9 \end{cases}\)
\(P'(a+5;-2)\ \ \ \ i\ \ \ a=3\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ P'(8;-2)\)
\(P(4;b-10)\ \ \ i\ \ \ b=9\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ P(4;-1)\)
\(\begin{cases} \vec{OP'}=[a+5;-2]\\ 2 \cdot \vec{OP}=2 \cdot [4;b-10] =[8;2b-20] \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases} a+5=8\\ - 2=2b-20\end{cases}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ \begin{cases}a=3\\ b=9 \end{cases}\)
\(P'(a+5;-2)\ \ \ \ i\ \ \ a=3\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ P'(8;-2)\)
\(P(4;b-10)\ \ \ i\ \ \ b=9\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ P(4;-1)\)