forum.zadania.info

zbadać zbieżność szeregu:
\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n!}{(n+1)!}\)
liczyłam z kryterium d'Alemberta ale granica wyszła mi 1, proszę o pomoc.

alanowakk pisze:zbadać zbieżność szeregu:
\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n!}{(n+1)!}\)
liczyłam z kryterium d'Alemberta ale granica wyszła mi 1, proszę o pomoc.

\(\frac{n!}{(n+1)!}= \frac{1}{n+1}\)
\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n+1}\) to szereg harmoniczny. Dowód (a nawet dowody) jego rozbieżności masz tu: https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_harmoniczny