forum.zadania.info

zbadać liniowość podanych przekształceń przestrzeni wektorowych
\(L:R^2 \to R^4 ~~~~L(x,y)=(x+y,x\cdot y )\)

Trzeba sprawdzić, czy \(L \left[a(x,y)+b(p,q) \right] =aL(x,y)+bL(p,q)\)
W czym problem?

ale tam jest xy i nie bardzo wiem jak to rozpisać

a(x,y)+b(p,q)=(ax+bp,ay+bq) - teraz dasz radę?
Przez to mnożenie, wyjdzie, że nie jest to przekształcenie liniowe.