Uzasadnić z definicji granicy ciągu

[karina4]

Uzasadnij z definicji , że granicą ciągu \(a_n= \frac{4+n}{n}\) jest liczba 1.

Prosiłabym o sprawdzenie, czy dobrze to rozwiązałam?
\(|a_n-g|< \varepsilon\)
\(| \frac{4+n}{n}-1 | < \varepsilon\)
\(| \frac{4}{n} |< \varepsilon\)
\(\frac{4}{n}< \varepsilon\)
\(n> \frac{4}{ \varepsilon }\)
Czy to jest koniec dowodu?
Dzieki za pomoc:)

[Galen]

Dla każdej wartości \(\varepsilon\) istnieje takie \(n_o= \frac{4}{ \varepsilon }\),że odległość
\(|a_n-1|< \varepsilon \;\; dla \;\;n>n_o\)