Monitoniczność funkcji
: 11 gru 2018, 18:34
Wyznacz przedziały monotoniczności oraz ekstrema lokalne funkcji \(f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{4}}\)
forum.zadania.info
Forum serwisu www.zadania.info
https://forum.zadania.info:443/
Monitoniczność funkcji
Strona 1 z 1
: 11 gru 2018, 18:40
Policz pochodną funkcji. Napisz co Ci wyszło, powiem Ci co dalej.
: 11 gru 2018, 19:32
\(f'(x)=\frac{2x^{5}-4x^{3}(x^{2}-1)}{x^{8}}\)
: 11 gru 2018, 19:38
Teraz rozłóż licznik na czynniki nierozkładalne (na początek wyłącz \(2x^3\) przed nawias).
: 11 gru 2018, 19:48
Czyli \(f'(x)=\frac{2x^{3}(x^{2}-2(x+1)(x-1))}{x^{8}}\)?
: 11 gru 2018, 19:55
dobrze i dalej... (mają być nierozkładalne)
: 11 gru 2018, 20:10
\(\frac{2x^{3}((x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})(x+1)(x-1))}{x^{8}}\)
: 11 gru 2018, 20:20
mianownik zawsze dodatni (nie ma wpływu a znak), a wykresem licznika jest "wężyk". Narysuj go (znasz miejsca zerowe- będzie łatwo 
)
): 11 gru 2018, 20:22
taki Ci powinien wyjść:
- ScreenHunter_518.jpg (9.73 KiB) Przejrzano 1400 razy