Granice ciągów
: 10 gru 2018, 20:41
Należy wyznaczyć granice ciągu. Ma wyjsc 1, ale nie potrafię tego zrobić 
.
An = (n^20+1)^3 / (n^3-2)^20
.An = (n^20+1)^3 / (n^3-2)^20
\(a_n= \frac{ \left(n^{20}+1 \right) ^3}{ \left(n^3-2 \right)^{20} }\)Fght56 pisze:Należy wyznaczyć granice ciągu. Ma wyjsc 1, ale nie potrafię tego zrobić
An = (n^20+1)^3 / (n^3-2)^20
i w liczniku , i w mianowniku jest wielomian stopnia 60.
Dla granicy istotne są tylko współczynniki przy jednomianach najwyższej potęgi, a te , i w liczniku, i w mianowniku wynoszą 1.
\(\frac{1}{1} =1\). Wniosek: \(\Lim_{n\to \infty }\frac{ \left(n^{20}+1 \right) ^3}{ \left(n^3-2 \right)^{20} }=1\)