forum.zadania.info

jak policzyć?
\(\lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[n]{12^n+3^{n+1}5^n+n^3}\right)\)
z trzech ciągów?
\(\lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[n]{12^n}\right) \le \lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[n]{12^n+3^{n+1}5^n+n^3}\right) \le \lim _{n\to \infty }\left(\sqrt[n]{3*12^n}\right)\)

Tak, ale nie z \(12^n\), bo \(3^{n+1}5^n=3 \cdot 3^n \cdot 5^n=3 \cdot 15^n\) i to właśnie \(15^n\) "wygrywa" tutaj i musi być użyte jako ograniczenia.
Dalej już wiesz jak ...