Ciąg geometryczny

[knzxo]

Wyznacz S5 w ciągu geometrycznym jeśli a4=3 i a3=2

[panb]

Przecież \(a_4=a_3 \cdot q\) - tak działa ciag geometryczny.
Policz q i podstaw do wzoru na \(S_5\).

[Galen]

\(a_4=3\\a_3=2\\q= \frac{a_4}{a_3}= \frac{3}{2}\\a_3=a_1 \cdot q^2\;\;\;czyli\;\;2=a_1 \cdot ( \frac{3}{2})^2\\a_1=2: \frac{9}{4}= \frac{8}{9}\\S_5= \frac{8}{9} \cdot \frac{1-( \frac{3}{2})^4 }{1- \frac{3}{2} }= \frac{8}{9} \cdot \frac{1- \frac{243}{32} }{- \frac{1}{2} }=\\= \frac{8- \frac{243}{4} }{- \frac{9}{2} }= \frac{211}{18}=11 \frac{13}{18}\)

[karina4]

sformułuj warunek zbieżności nieskończonego ciągu geometrycznego? - czy ktoś może mi dokładnie powiedzieć o który warunek chodzi?

[karina4]

Czy ciąg o wyrazie ogólnym \frac{3-2n}{n} jest monotoniczny? Dzięki za dokładne rozpisanie ?

[Galen]

Czy ciąg o wyrazie ogólnym \(\frac{3-2n}{n}\) jest monotoniczny? Dzięki za dokładne rozpisanie ?

karina 4
Nie dopisuj zadań do cudzych postów.
Utwórz NOWY TEMAT.
Regulamin...
viewtopic.php?f=29&t=12617