trójkąt

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
sylwusia19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 21
Rejestracja: 09 paź 2018, 23:17
Podziękowania: 13 razy

trójkąt

Post autor: sylwusia19 » 02 gru 2018, 03:39

W trójkącie ABC, w którym kąt BAC=63\(^ \circ\) a kąt BCA=37\(^ \circ\) na bokach AC i BC zaznaczono dwa punkty D i E, tak, że kąt BED=99\(^ \circ\) . Uzasadnij czy czworokąt ABED jest trapezem?

Kasey00
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 22 kwie 2020, 17:42
Płeć:

Re: trójkąt

Post autor: Kasey00 » 22 kwie 2020, 17:44

Ponieważ trapez jest równoramienny ...

\ displaystyle BDC = DBA = 25 ^ o

\ displaystyle BCA = BDA = 35 ^ o

\ displaystyle \ Rightarrow \ ADC = BCD = 60 ^ o

\ displaystyle \ Rightarrow \ ABC = 180 ^ o-60 ^ o = 120 ^ o

\ displaystyle \ Rightarrow \ DBC = ABC-25 ^ o = 95 ^ o

Galen
Guru
Guru
Posty: 18332
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9099 razy

Re: trójkąt

Post autor: Galen » 22 kwie 2020, 20:16

ABDE nie jest trapezem.
Kąty w trójkącie ABC:
Kąt przy wierzchołku B ma 80 stopni
kąt o wierzchołku C ma 37 stopni
kąt o wierzchołku A ma 63 stopnie.
Kąty czworokąta ABED:
\( \angle A=63^o\\ \angle B=80^o\\ \angle E=99^o\\ \angle D=118^o\)
Suma kątów przy ramionach trapezu musi być równa 180 stopni.
Tu ten warunek nie jest spełniony.
\( \angle A+ \angle D=181^o\\ \angle B+ \angle E=179^o\)
Wykonaj rysunek i policz korzystając z sumy kątów w trójkącie(180 stopni) i z sumy kątów przyległych (180 stopni).
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.