forum.zadania.info

Witam,

proszę o pomoc.

\(|3x-2|=5x+1\)

Czy dobrze ułożyłam założenia:

\(x \in (- \frac{1}{5}; \frac{2}{3} ) \cup < \frac{2}{3};+ \infty )\)

A wynik:
\(x= \frac{1}{8}\)?

Dziękuję:)

wynik dobry , założenia nie bardzo . Powinno być \(D=R\).

radagast pisze:wynik dobry , założenia nie bardzo . Powinno być \(D=R\).

ale przecież prawa strona powinna być nieujemna?

Brydzia123 pisze:
\(x \in (- \frac{1}{5}; \frac{2}{3} ) \cup < \frac{2}{3};+ \infty )\)


Dziękuję:)

W zasadzie założenie powinno być chyba:
\(x \in (- \frac{1}{5}; + \infty )\) ?

radagast pisze:wynik dobry , założenia nie bardzo . Powinno być \(D=R\).

ale dlaczego?

Dziękuję

Nie należy mylić dziedziny równania z jego zbiorem rozwiązań. Dziedzina jest zazwyczaj zbiorem nieco obszerniejszym, zawiera również elementy nie spełniające równania.

radagast pisze:Nie należy mylić dziedziny równania z jego zbiorem rozwiązań. Dziedzina jest zazwyczaj zbiorem nieco obszerniejszym, zawiera również elementy nie spełniające równania.

Tak, ale czy do dziedziny nie należny uwzględnić to, że\(5x+1 \ge 0\) czy to nie ma znaczenia?

Dziękuję.

A z jakiego powodu chcesz narzucić takie ograniczenie ?
np. dziedziną równania |x|=-1 jest R. Tylko zbiór rozwiązań jest pusty.

radagast pisze:A z jakiego powodu chcesz narzucić takie ograniczenie ?
np. dziedziną równania |x|=-1 jest R. Tylko zbiór rozwiązań jest pusty.

o, a tego to nie wiedziałam:(

Dziękuję:)