Parametr

zaq12wsx0 · Post autor: **zaq12wsx0** » 17 mar 2010, 15:32

Wyznacz wartość parametru \(a\), dla których prosta \(y=ax\) jest styczna do okręgu o równaniu \((x-3)^2+y^2=5.\)

Galen · Post autor: **Galen** » 17 mar 2010, 16:06

Rozwiąż układ ,który tworzy równanie prostej i równanie okręgu.
xx - 6x +9 +aaxx = 5
(1+aa)xx - 6x + 4 = 0 Uzyskane równanie kwadratowe ma mieć jedno rozwiązanie,czyli delta=0
delta = 36 -16 - 16aa =20 - 16aa
20 -16aa = 0 |:4
5 - 4aa = 0
(pierw.5 -2a)(pierw.5 + 2a)=0
a=[pierw.5]/2 lub a = -[pierw.5]/2

zaq12wsx0 · Post autor: **zaq12wsx0** » 17 mar 2010, 16:32

A dlaczego równanie ma mieć jedno rozwiązanie??

pochodna456 · Post autor: **pochodna456** » 17 mar 2010, 19:50

bo wtedy bedzie spelniałą warunek zadania ze jest styczna i nie jest cieciwa badz.