Równanie trygonometryczne.
: 04 lis 2018, 18:54
Zad.1
Rozwiązać równanie sin3x+sinx=sin2x.
Rozwiązać równanie sin3x+sinx=sin2x.
\(sin3x+sinx=sin2x\\2sin2x cosx=sin2x\\2sin2x cosx-sin2x=0\\sin2x(2cosx-1)=0\\sin2x=0\;\;\;\;\;lub\;\;\;\;cosx= \frac{1}{2}\\2x=k\pi\;\;\;\;\;lub\;\;\;x= \frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;lub\;\;x=- \frac{\pi}{3}+2k\pi\\ x\in \left\{ \frac{k\pi}{2}; \pm \frac{\pi}{3}+2k\pi \right\}\)
\(k\in C\)