forum.zadania.info

Sześcian o boku a i gęstości \(ρ_s\) pływa pionowo najpierw w cieczy o gęstości \(ρ_1\), potem w cieczy o gęstości \(ρ_2\). Znaleźć stosunek głębokości na jaką zanurzony jest sześcian w pierwszej cieczy do głębokości na jaką jest zanurzony w drugiej cieczy.

Wybierz:
a) \(\frac{h_1}{h_2} = \frac{ρ_2}{ρ_1}\)
b) \(\frac{h_1}{h_2} = \frac{ρ_2-ρ_s}{ρ_1-ρ_s}\)
c) \(\frac{h_1}{h_2} = \frac{ρ_1}{ρ_2}\)
d) \(\frac{h_1}{h_2} = \frac{ρ_2 + ρ_s}{ρ_1 + ρ_s}\)

Skoro klocek pływa to siła wyporu równoważy jego ciężar:
\(\rho a^3g=\rho_x a^2h_xg \So h_x= ....\)

Odp: a)

Sześcian można potraktować jak areometr, którego zanurzenie jest odwrotnie proporcjonalne do gęstości cieczy w jakiej się on zanurza.