Kąty w okręgu
: 22 paź 2018, 13:26
Średnica AB i cięciwa CD przecinają się w punkcie M, takim że kąt CMB ma miarę 73, a kąt środkowy oparty na łuku BC ma miarę 11 stopni. Zatem miara kąta środkowego opartego na łuku BD jest równa?
Wykonaj rysunek .Zaznacz środek okręgu O i poszukaj kątów wierzchołkowych o wierzchołku M.Zauważ,że trójkąt COD jest równoramienny.Suma kątów trójkąta 180 stopni.To wszystko wystarczy do obliczeń.
\(\angle CMB= \angle OMD=73^o\\ \angle BOC=11^o\\ \angle OMC= \angle BMD=180-73=107^o\\ \angle OCM=180-(107+11)=62^o \\ \angle ODM= \angle OCM=62^o\\x= \angle DOB=180-(62+73)=45^o\)
Kąt środkowy DOC...
\(\angle DOC=11+45=56^o\\albo\\ \angle DOC=180-2\cdot 62=180-124=56^o\)