forum.zadania.info

Wojtek i Basia postanowili pomalować płot. Gdyby Wojtek pracował sam pomalowanie płotu zajęłoby mu 3h. Gdyby Basia malowała ten sam płot sama, potrzebowałaby na to 2h. Ile czasu zajmie pomalowanie tego płotu, jeśli Basia i Wojtek będą pracować razem?

W 6 godzin (360 minut) Basia i Wojtek pomalują 5 płotów, więc jeden płot pomalują w 360/5 minut czyli w 1 h 12 min.

Oznaczmy pracę do wykonania przez p = płot
wtedy wydajność Wojtka \(\frac{p}{w}= 3 \So w = \frac{p}{3}\)
a wydajność Basi \(\frac{p}{b}= 2 \So b = \frac{p}{2}\)

a malując razem ten sam jeden płot zrobią to w czasie \(\frac{p}{w + b} = \frac{6}{5} = 1,2\ h\)