Strona 1 z 1
Równania trygonometryczne
: 17 paź 2018, 21:14
autor: Approve
Rozwiąż równanie:
a)
\(1 + \sin 2x = \cos 2x\)
b)
\(2 \sin^{2}x - \sin^{2}2x = \cos^{2}2x\)
Z góry dzięki!
Re: Równania trygonometryczne
: 17 paź 2018, 22:24
autor: kerajs
[quote="Approve"]Rozwiąż równanie:
a) \(1 + \sin 2x = \cos 2x\\
1 + 2 \sin x\cos x= 1-2\sin^2x\\
2\sin x (\sin x+cos x)=0\\
2 \sqrt{2} \sin x \sin (x+ \frac{ \pi }{4} )=0\\
x=k \pi \vee x= \frac{- \pi }{4} +k \pi\)
b)
\(2 \sin^{2}x - \sin^{2}2x = \cos^{2}2x\\
2 \sin^{2}x=1\\
| \sin x|= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\
x= \frac{ \pi }{4} +k \frac{ \pi }{2}\)