forum.zadania.info

Test wykrywający nosicielstwo choroby daje wynik dodatni u zdrowego z p=0,05, zaś u chorego z p=0,9.
Ocenia się, że nosicielami choroby jest 2 promile społeczeństwa.
a. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowa osoba dostała w wyniku testu prawidłową diagnozę;
b. Jakie jest prawdopodobieństwo, że osoba u której test dał wynik dodatni jest faktycznie nosicielem.

a)
\(P= \frac{2}{1000} \frac{9}{10}+ \frac{998}{1000} \frac{95}{100}\)
b)
\(P(N|D)= \frac{\frac{2}{1000} \frac{9}{10}}{\frac{2}{1000} \frac{9}{10}+ \frac{998}{1000} \frac{5}{100}}\)