Strona 1 z 1
Wyznaczanie współrzędnych punktów na krzywej
: 26 lip 2018, 06:43
autor: kirby
Witam, proszę o pomoc w rozwiązanie zadania.
Mając dwie krzywe złożone z punktów
\(x,y\) takie, że wartości
\(y\) tych krzywych są wyznaczone w różnych wartościach współrzędnych
\(x\) tych krzywych (rys. poniżej). Pisząc kolokwialnie - wartości
\(x\) tych krzywych nie pokrywają się.
Czy istnieje sposób matematyczny, aby wyznaczyć wartości
\(y\) tych krzywych dla tych samych współrzędnych
\(x\) dla obu krzywych ?
https://images90.fotosik.pl/5/31581fcb9a4b55f3med.jpg
: 26 lip 2018, 06:47
autor: kirby
: 26 lip 2018, 10:28
autor: radagast
Co to znaczy "mając dwie krzywe..." ? Mamy ich równania , czy tylko obrazek ?
Jeśli równania to oczywiście policzyć y dla odpowiednich x drugiej krzywej (takich jak podane dla pierwszej) i już,
a jeśli obrazek to poprowadzić odpowiednie proste, przeciąć z drugą krzywą i też już
.
Re: Wyznaczanie współrzędnych punktów na krzywej
: 27 lip 2018, 07:02
autor: kirby
Przepraszam za niezrozumiały opis. Chciałem zabawić się w matematyka i opisać to językiem matematycznym, a nim nie jestem
Więc, są to profile lotnicze, czyli krzywe złożone z punktów (x,y). Oczywiście nie opisane żadnymi równaniami. Zestawiając dwie krzywe ze sobą, jak na rysunku chciałbym wyznaczyć dla nich punkty takie, aby zarówno dla jednej jak i drugiej krzywej współrzędne x punktów leżących nad sobą były wspólne. Czyli dokładnie tak jak napisałeś - policzyć y dla odpowiednich x drugiej krzywej (takich jak podane dla pierwszej). Poniżej rysunek, który zastępuje tysiąc słów:
A czy istnieje możliwość wyznaczenia tych punktów analitycznie, bez wykreślania, znając tylko aktualne punkty obu krzywych? Chodzi o jak największą dokładność.
Re: Wyznaczanie współrzędnych punktów na krzywej
: 27 lip 2018, 08:18
autor: radagast
kirby pisze:
A czy istnieje możliwość wyznaczenia tych punktów analitycznie, bez wykreślania, znając tylko aktualne punkty obu krzywych? Chodzi o jak największą dokładność.
Jeśli nie masz równań krzywych, to nie istnieje
.
Nikt Ci nie zagwarantuje, że któraś krzywa od pewnego punktu nie "pójdzie" jakoś inaczej. Jakie dane -taka odpowiedź. Jeśli dane są tylko na rysunku to możesz liczyć wyłącznie na rozwiązanie graficzne (czytaj: niedokładne).
To jest tylko
moja opinia. Nigdy z pilotowaniem samolotu nie miałam nic wspólnego ale opinię starałam się uzasadnić żeby samą siebie przekonać do jej słuszności.
Re: Wyznaczanie współrzędnych punktów na krzywej
: 28 lip 2018, 09:41
autor: kirby
Dziękuję za odpowiedź.
Przyszedł mi do głowy jeszcze taki pomysł, ale nie wiem na ile to by się mogło sprawdzić i czy nie można by zrobić tego lepiej. Mianowicie, żeby dla jednej krzywej (B) pomiędzy dwoma sąsiednimi punktami wyznaczyć równanie prostej
\(y=ax+b\), a następnie wyznaczyć na tej prostej punkt
\(a(x1,y1)\) o współrzędnej
\(x\) takiej, jaki ma punkt
\(b(x1,y2)\) leżący na drugiej krzywej (A) pomiędzy punktami krzywej (B) dla której było wyznaczane równanie prostej. Przy odpowiednio dużej liczbie punktów z których zbudowane byłyby krzywe, dokładność pewnie też byłaby wystarczająca. Nie wiem, czy znów jest to zrozumiałe
ale poniżej rysunek:
: 02 sie 2018, 18:41
autor: lilka123
kiedyś miałam to na studiach ale trochę skomplikowane...
: 28 wrz 2018, 09:35
autor: korki_fizyka