Wyznaczanie współrzędnych punktów na krzywej

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kirby
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 26 lip 2018, 06:35
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Wyznaczanie współrzędnych punktów na krzywej

Post autor: kirby »

Witam, proszę o pomoc w rozwiązanie zadania.

Mając dwie krzywe złożone z punktów \(x,y\) takie, że wartości \(y\) tych krzywych są wyznaczone w różnych wartościach współrzędnych \(x\) tych krzywych (rys. poniżej). Pisząc kolokwialnie - wartości \(x\) tych krzywych nie pokrywają się.
Czy istnieje sposób matematyczny, aby wyznaczyć wartości \(y\) tych krzywych dla tych samych współrzędnych \(x\) dla obu krzywych ?
https://images90.fotosik.pl/5/31581fcb9a4b55f3med.jpg
kirby
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 26 lip 2018, 06:35
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: kirby »

Obrazek
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Co to znaczy "mając dwie krzywe..." ? Mamy ich równania , czy tylko obrazek ?
Jeśli równania to oczywiście policzyć y dla odpowiednich x drugiej krzywej (takich jak podane dla pierwszej) i już,
a jeśli obrazek to poprowadzić odpowiednie proste, przeciąć z drugą krzywą i też już :) .
kirby
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 26 lip 2018, 06:35
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Wyznaczanie współrzędnych punktów na krzywej

Post autor: kirby »

Przepraszam za niezrozumiały opis. Chciałem zabawić się w matematyka i opisać to językiem matematycznym, a nim nie jestem :)
Więc, są to profile lotnicze, czyli krzywe złożone z punktów (x,y). Oczywiście nie opisane żadnymi równaniami. Zestawiając dwie krzywe ze sobą, jak na rysunku chciałbym wyznaczyć dla nich punkty takie, aby zarówno dla jednej jak i drugiej krzywej współrzędne x punktów leżących nad sobą były wspólne. Czyli dokładnie tak jak napisałeś - policzyć y dla odpowiednich x drugiej krzywej (takich jak podane dla pierwszej). Poniżej rysunek, który zastępuje tysiąc słów:

Obrazek

A czy istnieje możliwość wyznaczenia tych punktów analitycznie, bez wykreślania, znając tylko aktualne punkty obu krzywych? Chodzi o jak największą dokładność.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Wyznaczanie współrzędnych punktów na krzywej

Post autor: radagast »

kirby pisze:
A czy istnieje możliwość wyznaczenia tych punktów analitycznie, bez wykreślania, znając tylko aktualne punkty obu krzywych? Chodzi o jak największą dokładność.
Jeśli nie masz równań krzywych, to nie istnieje :(.
Nikt Ci nie zagwarantuje, że któraś krzywa od pewnego punktu nie "pójdzie" jakoś inaczej. Jakie dane -taka odpowiedź. Jeśli dane są tylko na rysunku to możesz liczyć wyłącznie na rozwiązanie graficzne (czytaj: niedokładne).
To jest tylko moja opinia. Nigdy z pilotowaniem samolotu nie miałam nic wspólnego ale opinię starałam się uzasadnić żeby samą siebie przekonać do jej słuszności.
kirby
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 26 lip 2018, 06:35
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Wyznaczanie współrzędnych punktów na krzywej

Post autor: kirby »

Dziękuję za odpowiedź.
Przyszedł mi do głowy jeszcze taki pomysł, ale nie wiem na ile to by się mogło sprawdzić i czy nie można by zrobić tego lepiej. Mianowicie, żeby dla jednej krzywej (B) pomiędzy dwoma sąsiednimi punktami wyznaczyć równanie prostej \(y=ax+b\), a następnie wyznaczyć na tej prostej punkt \(a(x1,y1)\) o współrzędnej \(x\) takiej, jaki ma punkt \(b(x1,y2)\) leżący na drugiej krzywej (A) pomiędzy punktami krzywej (B) dla której było wyznaczane równanie prostej. Przy odpowiednio dużej liczbie punktów z których zbudowane byłyby krzywe, dokładność pewnie też byłaby wystarczająca. Nie wiem, czy znów jest to zrozumiałe :) ale poniżej rysunek:

Obrazek
lilka123
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 02 sie 2018, 18:38
Płeć:
Kontakt:

Post autor: lilka123 »

kiedyś miałam to na studiach ale trochę skomplikowane...
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ