Równanie trygonometryczne - gdzie jest błąd?

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Równanie trygonometryczne - gdzie jest błąd?

Postprzez Monia0020 » 11 Lip 2018, 20:50

Wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x) = 4sin^2x - 4sinx +5
Robię postać kanoniczną: (2sinx - 1)^2 + 4
Korzystam z def. funkcji sinx: -1 ≤ sinx ≤ 1
I wykonuje działania: -1 ≤ sinx ≤ 1 / *2
-2 ≤ 2sinx ≤ 2 / -1
-3 ≤ 2sinx -1 ≤ 1 /^2
0 ≤ (2sinx-1)^2 ≤ 1 / +4
4 ≤ (2sinx-1)^2 ≤ 5
A prawidłowa odpowiedź to Zwf ≤ 4, 13 ≥
Help ;c
Monia0020
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 7
Dołączenie: 01 Lip 2018, 17:17
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 0

Re: Równanie trygonometryczne - gdzie jest błąd?

Postprzez radagast » 11 Lip 2018, 21:11

Monia0020 napisał(a):Wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x) = 4sin^2x - 4sinx +5
Robię postać kanoniczną: (2sinx - 1)^2 + 4
Korzystam z def. funkcji sinx: -1 ≤ sinx ≤ 1
I wykonuje działania: -1 ≤ sinx ≤ 1 / *2
-2 ≤ 2sinx ≤ 2 / -1
-3 ≤ 2sinx -1 ≤ 1 /^2
0 ≤ (2sinx-1)^2 ≤ 1 / +4
4 ≤ (2sinx-1)^2 ≤ 5
A prawidłowa odpowiedź to Zwf ≤ 4, 13 ≥
Help ;c

czerwone jest błędne.
Powinno być:
[math]
Bo:
ScreenHunter_407.jpg
Podnosimy do kwadratu coś co należy do zbioru <-3,1> i otrzymujemy coś co należy do zbioru <0,9> . Prawda ?
Z podnoszeniem nierówności do kwadratu trzeba być ostrożnym. Można to robić, ale umiejętnie.
Nie posiadasz wymaganych uprawnień, by zobaczyć pliki załączone do tej wiadomości.
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 16298
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 6903

Postprzez radagast » 12 Lip 2018, 11:26

W dzisiejszych czasach można nieco prościej:
-nakazać komputerowi narysowanie wykresu funkcji [math]
-zrzutować wykres na oś OY
ScreenHunter_408.jpg

Niestety nauczyciele raczej nie akceptują takich rozwiązań. Może i racja...
Nie posiadasz wymaganych uprawnień, by zobaczyć pliki załączone do tej wiadomości.
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 16298
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 6903


Powróć do Pomocy! - równania, nierówności i układy równań



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: Brak zarejestrowanych użytkowników oraz 4 gości