forum.zadania.info

Wykorzystując wspołrzedne biegunowe wyznaczyc wartosc całki \(\int \int_{D}(6- \sqrt{x^2+y^2})dxdy\),
\(D= \left\{(x,y): x^2+y^2 \le 9 \right\}\)

\(\int \int_{D}(6- \sqrt{x^2+y^2})dxdy= \int_{0}^{2 \pi } ( \int_{0}^{3} (6- \sqrt{r^2})rdr)d \alpha =...\),

A skąd się biorą przedziały calkowania ?

Wynik to \(36 \pi\)?

Koło \(x^2+y^2 \le 3^2\) opisuje promień wodzący (który zmienia się o 0 do 3) zataczający kąt pełny (od 0 do 2pi).

Tak, to prawidłowy wynik.