Strona 1 z 1
walec
: 16 mar 2010, 15:57
autor: weronika2
Prostokąt o polu równym 800 cm kwadratowych obraca się dookoła jednego z boków . objętość otrzymanej bryły jest równa 16 000 pi cm sześciennych. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły.
odp:2400 pi cm kwadratowych
: 17 mar 2010, 09:15
autor: irena
a, b- boki prostokąta. Przyjęłam, że prostokąt obracamy wokół boku a, czyli a jest promieniem, b- wysokością otrzymanego walca
\(\begin{cases}ab=800\\\pi\ a^2b=16000\pi \end{cases} \\ \begin{cases}ab=800\\a^2b=16000 \end{cases} \\ \begin{cases}a=20cm\\b=40cm \end{cases}\)
\(P_c=2\pi\ a^2+2\pi\ ab\\P_c=2\pi\cdot20^2+2\pi\cdot20\cdot40=800\pi+1600\pi=2400\pi\ cm^2\)