Strona 1 z 1
pole powierzchni całkowitej stożka
: 16 mar 2010, 15:54
autor: weronika2
Objętość stożka jest równa 240 pi cm sześciennych , a pole jego przekroju osiowego równa się 180 cm kwadratowych . Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
Wynik: 196,72 pi
: 16 mar 2010, 17:15
autor: irena
\(\begin{cases}\frac{1}{3}\pi\ r^2H=240\pi\\\frac{1}{2}\cdot2r\cdot\ H=180 \end{cases} \\ \begin{cases}\ r^2H=720\\rH=180 \end{cases} \\ \begin{cases}\ r=4cm\\H=45cm \end{cases}\)
\(r^2+H^2=l^2\\l^2=4^2+45^2\\l^2=2041\\l=\sqrt{2041}\approx45,18cm\)
\(P_c=\pi\ r^2+\pi\ rl\\P_c=\pi\cdot16+\pi\cdot4\cdot\sqrt{2041}\\P_c=\pi(16+4\sqrt{2041})\approx196,72\pi\ cm^2\)
: 16 mar 2010, 18:51
autor: weronika2
dziękuję:)