forum.zadania.info

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześćiokątnego ma długość 10, a kąt między jego przeciwległymi ścianami bocznymi ma miarę 60 stopni. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

\(a\) - krawędź podstawy ostrosłupa
Wysokość ostrosłupa to wysokość trojkąta równobocznego o boku \(2 \cdot \frac{a\sqrt{3} }{2}\)

mogłabyś mi przedstawić to graficznie.. ten kąt między przeciwległymi ścianami bocznymi?

Przeciwległe ściany to FAS i DCS.
Kat między nimi to kąt między ich wysokościami, czyli \(<GSH=\alpha=60^o\).
Trójkąt GHS jest równoboczny, jego bok jest równy dwóm wysokościom trójkąta FAO (a trójkąt FAO jest trójkątem równobocznym o boku równym krawędzi podstawy)

Rozwiązałem zadanie... wyszło mi 15
dziękuje:)

Tyle miało wyjść?

Tak:)

Znaczy się jest dobrze