forum.zadania.info

Wyznacz te wartosci parametrów \(a,b \in R\), aby funcja byłą ciągła:
\(f(x)= \begin{cases} \frac{xy(x+ay)}{x-y} , x \neq y\\ x^2, x=y\end{cases}\)

gdzie jest b ?

Pomyłka, bez b.

Proszę o pomoc

kate84 pisze:Wyznacz te wartosci parametrów \(a,b \in R\), aby funcja byłą ciągła:
\(f(x)= \begin{cases} \frac{xy(x+ay)}{x-y} , x \neq y\\ x^2, x=y\end{cases}\)

Aby ta funkcja była ciągła , musi istnieć granica gdy x=y.
Czyli czynnnik x-y z mianownika musi się z czymś skrócić, a więc musi być x+ay=x-y
Czyli a=-1.

I tylko tyle. To koniec zadania?

Tak sądzę. Może warto jeszcze zauważyć, że dla a=-1 ta istniejąca granica jest równa granicy \(x^2\) (tyle co trzeba).
Ale więcej roboty to ja tu nie widzę .

Dziękuję