zasadnicze twierdzenie algebry
: 15 mar 2010, 20:12
Udowodnij na podstawie zasadniczego twierdzenia algebry ze zbiór \(\{1,x^2,x^3,...,x^{n-1}\}\) jest liniowo niezależny
\(\alpha_1 *1 + \alpha_2*x^2+\alpha_3*x^3+...+\alpha_{n-1}*x^{n-1}=0\)
to jest możliwe tylko wtedy gdy:
\(\alpha_1=0
\alpha_2=0
...
\alpha_{n-1}=0\)
a to oznacza, że układ ten jest liniowo niezależny
To nie o ten sposób chodziło, ale zawsze coś:)
wie ktoś może jak to udowodnić opierając się na zasadniczym twierdzeniu algebry??