forum.zadania.info

Cześć, wytłumaczyłby ktoś zadanko ?

Wektory \(u=(3,0,-1)\), \(v=(3,0,1)\), \(w=(3,1,−1)\) tworzą bazę ortonormalną przestrzeni \(R^3\) z
pewnym iloczynem skalarnym. Sprawdzić, czy wektory \(x=(0,1,0)\), \(y=(0,0,1)\) są w tej przestrzeni
ortogonalne.

\(x=w-u\\
y=\frac{1}{2}(v-u)\\
xy=\frac{1}{2}(w-u)(v-u)=\frac{1}{2}(wv-wu-uv+uu)=\frac{1}{2}(0-0-0+1)\ne 0\)

Nie są.