równanie trygonometryczne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ichigo0
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 76
Rejestracja: 15 lis 2016, 14:13
Podziękowania: 22 razy
Płeć:

równanie trygonometryczne

Post autor: Ichigo0 » 16 maja 2018, 22:53

Proszę o rozwiązanie zadania. Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\alpha \in \left \langle 0; \pi \right \rangle\) dla których równanie \((x^2- \sin 2 \alpha) (x-1)=0\) ma trzy rozwiązania.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1324
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 564 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 16 maja 2018, 23:00

\(0<\sin 2 \alpha <1\\
2 \alpha \in \left( 0+k2 \pi ; \pi +k2 \pi \right) \bez \left\{ \frac{ \pi }{2}+k2 \pi \right\} \\
\alpha \in \left( 0+k \pi ; \frac{\pi}{2} +k \pi \right) \bez \left\{ \frac{ \pi }{4}+k \pi \right\}\)

Uwzględniając ograniczenie z treści zadania:
\(\alpha \in \left( 0; \frac{\pi}{2} \right) \bez \left\{ \frac{ \pi }{4} \right\}\)