forum.zadania.info

Witam, mam oto takie zadanie:

W trójkącie \(ABC\) punkty \(D\), \(E\) leżą odpowiednio na bokach \(AB\) i \(AC\) tak, że \(|AD|:|DB| = 1:2\) oraz \(|AE|:|EC| = 2:1\). Wyznacz jaką część pola trójkąta \(ABC\) stanowi pole czworokąta \(ADFE\).
F to punkt przecięcia \(|CD|\) oraz \(|BE|\)

Zadanie potrafię zrobić, jednak innym sposobem niż jest w modelu, toteż wziąłem się za jego analizę, a tam jest napisane, że:

Zauważenie, że \(P_{CFB} = 2*P_{AFC}\)
Dostałem zaćmienia umysłu... skąd to wynika?

VirtualUser pisze: Zauważenie, że \(P_{CFB} = 2*P_{AFC}\)
Dostałem zaćmienia umysłu... skąd to wynika?

Trójkąty AFC i CBF mają wspólną potstawę (FC), a wobec podobieństwa trójkątów AGD i BHD w skali 1:2 wysokość AFC jest dwa razy większa niż wysokość CBF, no to ...

No to wszystko jasne, dziękuję