udowodnij

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Krystek97
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 80
Rejestracja: 16 kwie 2016, 17:18
Podziękowania: 25 razy
Płeć:

udowodnij

Post autor: Krystek97 »

udowodnij ze wsród dowolnych 12 liczb naturalnych istnieją dwie ,których różnica dzieli się przez 11,ma ktos pomysł?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Tak. Trzeba się przyjrzeć resztom z dzielenia przez 11 tych dwunastu liczb.
Ponieważ może być 11 reszt z dzielenia, więc któreś dwie z tych dwunastu liczb dają taka samą resztę z dzielenia przez 11.
To oznacza, że ich różnica dzieli się przez 11. c.b.d.o.
ODPOWIEDZ