forum.zadania.info

Do każdej ściany sześcianu o krawędzi 6 doklejono ostrosłup prawidłowy czworokątny w taki sposób że ściana sześcianu jest podstawą ostrosłupa. Krawędź boczna każdego z ostrosłupów tworzy z krawędziami sześcianu trzy kąty wypukłe dwa ostre i jeden wypukły o mierze 120 stopni Oblicz pole powierzcni i objętość powstałej bryły

\(\frac{h_{ostr}}{3 \sqrt{2} } =\tg (120^{\circ}-90^{\circ}) \So h_{ostr}= \sqrt{6} \\
V=6^3+6 \cdot \frac{1}{3}6^2 \cdot \sqrt{6}\)
\(k=2h_{ostr}=2 \sqrt{6}\)
Pole bryły składa się z 24 trójkątów o wymiarach \(6,2 \sqrt{6},2 \sqrt{6}\)
\(P=24 \cdot \frac{1}{2}6 \cdot \sqrt{15}\)