zadanie z nierównością trygonometryczną
: 28 kwie 2018, 22:18
\(\sin x+\sin3 x=0\) Czy w tej nierówności mogę wyciągnąć przed nawias \(\sin x\)
forum.zadania.info
Forum serwisu www.zadania.info
https://forum.zadania.info:443/
zadanie z nierównością trygonometryczną
Strona 1 z 1
: 28 kwie 2018, 23:59
To jest przykład równania i nie można tutaj nic wyciągać przed nawias. Chcąc to rozwiązać, można zastosować wzór na sumę funkcji trygonometrycznych (\(sin \alpha +sin \beta =2sin \frac{ \alpha + \beta }{2}cos \frac{ \alpha - \beta }{2}\)).
Re: zadanie z nierównością trygonometryczną
: 29 kwie 2018, 07:50
kiedy mogę a kiedy nie mogę wyciągać przed nawias w nierównościach i równaniach trygonometrycznych.
: 29 kwie 2018, 08:27
Zawsze możesz wyciągać przed nawias. Jedyny warunek, to istnienie wspólnego czynnika (musisz mieć co wyciągnąć przed nawias). To się nazywa rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania.
Myślę, że chodziło Ci o coś innego ale trudno zgadnąć o co.
A tu możesz \(\sin x\) wyciągnąć przed nawias tak:
\(\sin 3x=−4\sin^3x+3\sin x\) -taki wzór znalazłam w tablicach
zatem
\(\sin x+\sin3 x=0 \iff \\
\sin x−4\sin^3x+3\sin x=0 \iff \\
−4\sin^3x+4\sin x=0 \iff \\
\sin x \left(−4\sin^2x+4 \right) =0\\
4\sin x \left(1−\sin^2x \right) =0\)
Myślę, że chodziło Ci o coś innego ale trudno zgadnąć o co.
A tu możesz \(\sin x\) wyciągnąć przed nawias tak:
\(\sin 3x=−4\sin^3x+3\sin x\) -taki wzór znalazłam w tablicach
zatem
\(\sin x+\sin3 x=0 \iff \\
\sin x−4\sin^3x+3\sin x=0 \iff \\
−4\sin^3x+4\sin x=0 \iff \\
\sin x \left(−4\sin^2x+4 \right) =0\\
4\sin x \left(1−\sin^2x \right) =0\)
Re: zadanie z nierównością trygonometryczną
: 29 kwie 2018, 10:28
a dlaczego tutaj nie mogę wyciągnąć przed nawias sinx
: 29 kwie 2018, 11:19
"tutaj" to znaczy gdzie ?
: 29 kwie 2018, 11:42
nie mogę napisać sinx(1+3)
Re:
: 29 kwie 2018, 12:07
O Boze!Ichigo0 pisze:nie mogę napisać sinx(1+3)
Tam jest złożenie nie mnozenie!