Strona 1 z 1
Ciąg geometryczny a szereg
: 21 kwie 2018, 12:58
autor: Maturzysta2k18
Jaka jest między nimi różnica?
Czy każdy zbieżny ciąg geometryczny jest szeregiem?
Re: Ciąg geometryczny a szereg
: 21 kwie 2018, 14:22
autor: radagast
2,4,16,32,... to jest ciąg geometryczny
2+4+16+32+... to jest szereg geometryczny
lub ogólnie:
\(\left( a_n\right)_{n=1}^{ \infty }\) -ciąg
\(\sum_{n=1}^{ \infty }a_n\)-szereg
: 21 kwie 2018, 16:21
autor: Maturzysta2k18
To czym jest nieskończony ciąg geometryczny? Myślałem, że to jest właśnie szereg :/. A tu wychodzi na to, że szereg to po prostu suma wyrazów ciągu geo?
W takim razie dla nieskocznych ciągów geo używa się wzoru S = a1/1-q, a dla zwykłego ciągu ten drugi dłuższy? W ten sposób? Jeśli tak to czemu w tablicach mam zapisany ten pierwszy wzór z warunkiem q € <-1,1>?
: 21 kwie 2018, 16:56
autor: radagast
Nie każdy szereg jest zbieżny. Suma szeregu geometrycznego istnieje tylko w przypadku gdy \(q \in \left(-1,1 \right)\).