forum.zadania.info

1.Fabryka wyprodukowała ten sam model samochodu w trzech kolorach: białym, czerwonym i niebieskim. Stosunek liczby wyprodukowanych samochodów odpowiednio w tych kolorach był równy 20:25:15. Prawdopodobieństwo, że samochód będzie miał usterki powłoki lakierniczej jest równe: dla samochodu białego 0,01, dla samochodu czerwonego 0,03 i dla samochodu niebieskiego 0,02. Spośród wyprodukowanych samochodów wybrano losowo jeden. Oblicz prawdopodobieństwo, że ten samochód będzie miał usterki powłoki lakierniczej.
2. Zestaw tematów egzaminacyjnych składa się z 25 tematów z analizy, 35 tematów z geometrii i n tematów z rachunku prawdopodobieństwa. Z zestawu usunięto losowo jeden temat, a następnie z pozostałych wybrano w sposób losowy jeden temat. Oblicz n, jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania tematu z rachunku prawdopodobieństwa jest równe 7/27.
Prosze o pomoc

mahidevran pisze:1.Fabryka wyprodukowała ten sam model samochodu w trzech kolorach: białym, czerwonym i niebieskim. Stosunek liczby wyprodukowanych samochodów odpowiednio w tych kolorach był równy 20:25:15. Prawdopodobieństwo, że samochód będzie miał usterki powłoki lakierniczej jest równe: dla samochodu białego 0,01, dla samochodu czerwonego 0,03 i dla samochodu niebieskiego 0,02. Spośród wyprodukowanych samochodów wybrano losowo jeden. Oblicz prawdopodobieństwo, że ten samochód będzie miał usterki powłoki lakierniczej.

\(P(U)=0,01 \cdot \frac{20}{60}+ 0,03 \cdot \frac{25}{60}+0,02 \cdot \frac{15}{60}= \frac{0,2+0,75+0,3}{60}= \frac{1}{48}\)

mahidevran pisze: 2. Zestaw tematów egzaminacyjnych składa się z 25 tematów z analizy, 35 tematów z geometrii i n tematów z rachunku prawdopodobieństwa. Z zestawu usunięto losowo jeden temat, a następnie z pozostałych wybrano w sposób losowy jeden temat. Oblicz n, jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania tematu z rachunku prawdopodobieństwa jest równe 7/27.

\(\frac{7}{27}=P(RP)= \frac{25}{n+60} \cdot \frac{n}{n+59} + \frac{35}{n+60} \cdot \frac{n}{n+59} + \frac{n}{n+60} \cdot \frac{n-1}{n+59} = \frac{n(25+35+n-1)}{(n+60)(n+59)}= \frac{n(59+n)}{(n+60)(n+59)} \So \\\frac{7}{27}= \frac{n(59+n)}{(n+60)(n+59)} \So \frac{7}{27}= \frac{n}{n+60} \So n=21\)