suma odwrotności liczb nieparzystych
: 18 kwie 2018, 06:36
Niech dla każdego \(k=1,2,3,...,n\)
\(a_k=1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+...+ \frac{1}{2k-1}\)
Pokaż, że: \(\frac{1}{2}a_n^2+(a_n-a_1)^2+(a_n-a_2)^2 +...+(a_n-a_{n-1})^2= \frac{n}{2}.\)
\(a_k=1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+...+ \frac{1}{2k-1}\)
Pokaż, że: \(\frac{1}{2}a_n^2+(a_n-a_1)^2+(a_n-a_2)^2 +...+(a_n-a_{n-1})^2= \frac{n}{2}.\)