forum.zadania.info

czy istnieje dokładnie trójka liczb xyz o właściwościach:
x (2 1 1)+y(1 1 1 )+z(0 0 1)= (1 2 3)
liczby w nawiasach powinny być pionowo

Tak.
\(x=-1 \wedge y=3 \wedge z=1\)

a jak to wyliczyć?

To zwykły układ równań:
\(\begin{cases}2x+y=1\\x+y=2\\x+y+z=3 \end{cases}\)

Możesz też rozwiązywać go macierzowo:
\(\begin{bmatrix} 2&1&0\\1&1&0\\1&1&1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\y\\z\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1\\2\\3\end{bmatrix}\)

dzięki