VI próbna matura 2018 z zadania.info

O wszystkim, co jest związane z maturą, linki do zadań, komentarze i inne przemyślenia.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij

VI próbna matura była:

Podstawa - łatwa
1
4%
Podstawa - normalna
7
26%
Podstawa - trudna
1
4%
Rozszerzenie - łatwa
2
7%
Rozszerzenie - normalna
6
22%
Rozszerzenie - trudna
10
37%
 
Liczba głosów: 27

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1703
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

VI próbna matura 2018 z zadania.info

Post autor: supergolonka » 14 kwie 2018, 07:56

Właśnie zamieściliśmy arkusze VI próbnej matury.
https://www.zadania.info/n/2776008
Do jutra (15 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1703
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Rozwiązania zadań

Post autor: supergolonka » 15 kwie 2018, 15:47

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

VirtualUser
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 113
Rejestracja: 17 sie 2017, 20:34
Podziękowania: 34 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: VirtualUser » 21 kwie 2018, 08:42

Dlaczego w zadaniu 17 liczymy już pochodną z podstawienia? Zmieniamy własności geometryczne funkcji. Najpierw powinno policzyć się pochodną normalnie, dopiero potem ewentualnie podstawić by pogrupować czynniki.

TobiWan
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 17
Rejestracja: 03 mar 2018, 20:07
Płeć:

Post autor: TobiWan » 22 kwie 2018, 12:57

a w zadaniu 13 można było policzyć współrzędne wierzchołków kwadratu i potem AS=CS=DS=BS? Lub jakieś inne rozwiązanie?

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1703
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 22 kwie 2018, 15:52

VirtualUser pisze:W zadaniu 10 z rozszerzenia jest błąd. Pod \(a_1\) zostało podstawione \(3n\) a powinno być \(3\). Przypadkiem wychodzi taka sama ostateczna odpowiedź ale obliczenia pośrednie się różnią.
3n to nie jest a_1, tylko sumy wszystkich trójek.
VirtualUser pisze:Dlaczego w zadaniu 17 liczymy już pochodną z podstawienia? Zmieniamy własności geometryczne funkcji. Najpierw powinno policzyć się pochodną normalnie, dopiero potem ewentualnie podstawić by pogrupować czynniki.
Oczywiście przy takich podstawieniach trzeba być ostrożnym i słusznie masz wątpliwości. Tu jednak wszystko jest ok, bo funkcja \(\sqrt{x}\) jest rosnąca. Więc monotoniczność funkcji po podstawieniu jest taka sama jak przed podstawieniem.

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1703
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 22 kwie 2018, 15:59

TobiWan pisze:a w zadaniu 13 można było policzyć współrzędne wierzchołków kwadratu i potem AS=CS=DS=BS? Lub jakieś inne rozwiązanie?
Pytanie jak obliczyć pozostałe współrzędne kwadratu? Można wyznaczyć wierzchołki kwadratu właśnie tak, żeby $SS był jego środkiem (czyli z warunku AS=CS=DS=BS), ale wtedy na koniec i trzeba pokazać, że boki kwadratu są styczne do danego okręgu, co sprowadza się do obecnego rozwiązania.

VirtualUser
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 113
Rejestracja: 17 sie 2017, 20:34
Podziękowania: 34 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re:

Post autor: VirtualUser » 22 kwie 2018, 18:05

supergolonka pisze:Więc monotoniczność funkcji po podstawieniu jest taka sama jak przed podstawieniem.
Rozumiem, jednak na jakiej podstawie mogę być pewnym, że nic "nie psuje" w zadaniu, jest tutaj jakaś złota zasada, ewentualnie jakieś źródło gdzie mogę o tym doczytać?

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1703
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka » 22 kwie 2018, 20:54

To zależy od sytuacji, ale na pewno przy badaniu monotoniczności (a więc też ekstremów) możemy podstawiać za funkcję rosnącą, typu \(t=x^2\), \(t=x^3\), \(t=\log x\), \(t=2^x\) itd. dla \(x \ge 0\). Można też podstawiać za funkcję malejącą, np. \(y=\frac{1}{x}\), \(y=\log_{0,5}x\) itd. dla \(x \ge 0\), ale wtedy trzeba pamiętać, że maksima zamieniają się na minima i odwrotnie.

kostek525
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 16 paź 2018, 16:59
Podziękowania: 15 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: VI próbna matura 2018 z zadania.info

Post autor: kostek525 » 18 kwie 2019, 20:22

:?: :?:

Chciałbym poznać te 6 osób z ankiety, w najlepszym wypadku wziąć od nich korepetycje...