Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
zgredekr
- Dopiero zaczynam
- Posty: 21
- Rejestracja: 03 kwie 2009, 14:10
- Podziękowania: 4 razy
Post
autor: zgredekr »
Uzasadnij ze dla dodatnich liczb rzeczywistych a,b takich ze a+b<ab prawdziwa jest nierówność a+b>4
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2965
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
\(ab>a+b\\
ab-a-b+1>1\\
(a-1)(b-1)>1\\
\sqrt{(a-1)(b-1)} > \sqrt{1} \\
\frac{(a-1)+(b-1)}{2} \ge \sqrt{(a-1)(b-1)} > 1\\
\frac{a+b-2}{2}>1\\
a+b-2>2\\
a+b>4\)
-
zgredekr
- Dopiero zaczynam
- Posty: 21
- Rejestracja: 03 kwie 2009, 14:10
- Podziękowania: 4 razy
Post
autor: zgredekr »
Dziękuję !!!!