Obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu:
\(f(x,y,z)= \frac{x^2z}{2y} \cdot arcsin(z^{x^2+y^2})\)
pochodne cząstkowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: pochodne cząstkowe
\(f(x,y,z)= \frac{x^2z}{2y} \cdot \arcsin (z^{x^2+y^2})\)
\(f(x,y,z)'_x= \frac{2xz}{2y} \cdot \arcsin (z^{x^2+y^2})+\frac{x^2z}{2y} \cdot \frac{z^{x^2+y^2}\ln z \cdot 2x}{ \sqrt{1-(z^{x^2+y^2})^2} }\)
\(f(x,y,z)'_y= \frac{-x^2z}{2y^2} \cdot \arcsin (z^{x^2+y^2})+\frac{x^2z}{2y} \cdot \frac{z^{x^2+y^2}\ln z \cdot 2y}{ \sqrt{1-(z^{x^2+y^2})^2} }\)
\(f(x,y,z)'_z= \frac{x^2}{2y} \cdot \arcsin (z^{x^2+y^2})+\frac{x^2z}{2y} \cdot \frac{(x^2+y^2)z^{x^2+y^2-1}}{ \sqrt{1-(z^{x^2+y^2})^2} }\)
\(f(x,y,z)'_x= \frac{2xz}{2y} \cdot \arcsin (z^{x^2+y^2})+\frac{x^2z}{2y} \cdot \frac{z^{x^2+y^2}\ln z \cdot 2x}{ \sqrt{1-(z^{x^2+y^2})^2} }\)
\(f(x,y,z)'_y= \frac{-x^2z}{2y^2} \cdot \arcsin (z^{x^2+y^2})+\frac{x^2z}{2y} \cdot \frac{z^{x^2+y^2}\ln z \cdot 2y}{ \sqrt{1-(z^{x^2+y^2})^2} }\)
\(f(x,y,z)'_z= \frac{x^2}{2y} \cdot \arcsin (z^{x^2+y^2})+\frac{x^2z}{2y} \cdot \frac{(x^2+y^2)z^{x^2+y^2-1}}{ \sqrt{1-(z^{x^2+y^2})^2} }\)