Strona 1 z 1

Okręgi

: 12 kwie 2018, 14:45
autor: angela128
Dwa okręgi przecinają się w A i B. Przez A prowadzimy styczne do obu okręgów. M i N- punkty przecięcia się stycznych z okregami. Wykaz że \(|\angle ABN|+|\angle MAN|=180°\)

: 13 kwie 2018, 19:33
autor: radagast
ScreenHunter_336.jpg
ScreenHunter_336.jpg (13.2 KiB) Przejrzano 1299 razy
Popatrzmy na trójkąt równoramienny AON:
\(2 \cdot \left(90- \beta \right)+2 \cdot \left( 180- \alpha \right) =180\)
stąd
\(180-2 \beta +360-2 \alpha =180\)
czyli
\(\alpha + \beta =180\)
CBDO

Jeśli są jakieś niejasności, to można pytać :)