nierówność z wartością bezwzględną
: 25 mar 2018, 15:28
Witam.Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadnia.Próbowałam rozwiązać tą nierówność ale chyba wyszedł zły wynik.Moje rozwiązanie: \(|2x-5|-|x+4| \le 2-2x\\\)
wyrażenia z wartością bezwzględną zerują się dla
\(2x-5=0 \\ x= \frac{5}{2} \\ x=-4\\\)
pierwszy przedział:
\(x<-4\\
-(2x-5)+x+4 \le 2-2x\\ x \le -7\)
część wspólna \(\\( -\infty,-7)\)
drugi przedział
x należy \(\langle-4, \frac{5}{2})\)
\(\\ -(2x-5)-x+4 \le 2-2x\\ x \le -9+2\\x \le -7\\\)
x należy\(\\ \langle-4, \frac{5}{2})\\-(2x-5)-x+4 \le 2-2x\\x \le 7\)
część wspólna \(\langle-4, \frac{5}{2})\)
trzeci przedział
x należy
\(\langle \frac{5}{2}, +\infty ) \\2x-5-x+4 \le 2-2x \\ x \le 1\)
Co jest źle?
wyrażenia z wartością bezwzględną zerują się dla
\(2x-5=0 \\ x= \frac{5}{2} \\ x=-4\\\)
pierwszy przedział:
\(x<-4\\
-(2x-5)+x+4 \le 2-2x\\ x \le -7\)
część wspólna \(\\( -\infty,-7)\)
drugi przedział
x należy \(\langle-4, \frac{5}{2})\)
\(\\ -(2x-5)-x+4 \le 2-2x\\ x \le -9+2\\x \le -7\\\)
x należy\(\\ \langle-4, \frac{5}{2})\\-(2x-5)-x+4 \le 2-2x\\x \le 7\)
część wspólna \(\langle-4, \frac{5}{2})\)
trzeci przedział
x należy
\(\langle \frac{5}{2}, +\infty ) \\2x-5-x+4 \le 2-2x \\ x \le 1\)
Co jest źle?