forum.zadania.info

Karol do szyfrowania swoich danych postanowił używać pięciocyfrowych liczb naturalnych
n, które mają przynajmniej jedną z dwóch cech: w zapisie dziesiętnym liczby n występuje
jedna z cyfr: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, lub liczba n nie jest podzielna przez 3. Ile jest takich liczb
pięciocyfrowych?

https://www.zadania.info/d1729/58373
Sprawdź, to zadanie z matury 2018 - 2 arkusz

Wszystkich liczb pięciocyfrowych jest \(9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10=90000\)
Odejmij te liczby,które nie spełniają warunku szyfru.
Będą to liczby pięciocyfrowe zapisane z cyfr 1,2 i 0 i jednocześnie podzielne przez 3.
Oczywiście pierwsza cyfra nie może być zerem.
Przykłady takich liczb:
11100,11001,...
12000,10200,...
22200,22020,...
22110,22101,...
11112,11121...
22221,22212,....
Okaże się,że jest 54 takich liczb.Policz po ile jest w każdym przypadku,czyli przestawiasz cyfry i zliczasz ...
Stąd masz liczbę możliwych liczb szyfru.90000-54=89946